Un problema de lógica a la medianoche (make it simple!!!!!)

Era medianoche cuando sono el celular, la voz de Natalia del otro lado me relataba un problema de lógica que había enfrentados sin éxito en un test sicológico, para una postulación laboral. Me paso la letra del problema y quedamos al día siguiente de discutir su solución. En la mañana mientras me cepillaba los dientes me asomo la idea de una posible solución, sali a trabajar y al mediodía papel y lápiz me puse a esbozarla metodicamente. Aquí la letra, una maquina nueva produce en 120 horas una cantidad X de producto, la maquina vieja tarda para realizar la misma producción unas 154 horas, sabiendo que la maquina vieja tarda 5 minutos mas por cada unidad producida, Cuantas unidades produce la maquina nueva en el plazo antes mencionado?¿
Esta mañana había encontrado que dada la relación entre el tiempo de producción de ambas maquinas, podía encontrar una ecuación que vinculara dicha relación con la producción de unidades. Para que se entienda, si la maquina nueva produce una unidad cada 5 minutos, en una hora produce 12 unidades, y en el mismo plazo la maquina vieja produce 6 unidades, es decir que a la maquina vieja le llevaría el doble de tiempo producir las mismas unidades que la nueva. Si el tiempo para la maquina nueva fuera de 10 minutos, serian 6 uds/hora, mientras que para la vieja serian 4 uds/hs , es decir que seria una vez y media el tiempo requerido para producir lo mismo. Con los datos de letra podía acceder a esa relación, claro que para ello debía hallar el tiempo que lleva la producción de una unidad para alguna maquina. En términos matemáticos seria algo así,
t+5∕t=154∕120
Donde t es el tiempo necesario para que la maquina nueva produzca una unidad.
Despejando obtenemos t = 17,647058
De lo que se deduce que la maquina nueva produce 3,4 und/hora, y por lo tanto en 120 horas producirá X = 408 unidades
Contento con el resultado que me había llevado algo así como media hora de plantear y de hacer cuentas, llame a mi amiga para contarle, entonces ella me dijo que su novio había encontrado una solución alternativa en unos 15 minutos con el mismo resultado. Además de llamar mi atención la rapidez de su novio y después de tragarme mi orgullo, pregunte cual era la cuenta realizada. La misma resulto ser sustancialmente mas simple y mucho mas intuitiva. Había encontrado que la diferencia de 34 horas (154 hs- 120hs) en la producción, teniendo en cuenta que son 5 minutos mas que le lleva a la maquina vieja producir una unidad, que el total máximo que podía producirse para esa diferencia era un solo valor. En términos matemáticos
34 x60 = 2040 expresando la diferencia en minutos
X= 2040/5 = 408 es decir el máximo de unidades que permiten esa diferencia teniendo en cuenta los 5 minutos x und que lleva de ventaja la maquina nueva.
Perplejo por la facilidad con la que había encarado la solución, y teniendo en cuenta que el problema era para resolver en pocos minutos, me puse a pensar en otra solución alternativa mas fácil y trivial. Así llegue a la tercer solución, en la cual tomando en cuenta que para producir cada unidad, la maquina vieja tarda 5 minutos mas, en 12 unidades producidas por la maquina nueva tenemos 1 hora de diferencia en la producción, y sabiendo que son 34 horas las diferencias acumuladas, el total de producción surge simplemente de hacer X=34x12=408 unds.
Indudablemente la primera solución es la más compleja, responde cuestiones que no son solicitadas por el problema (producción x hora) y es la menos intuitiva de todas, pero algo en mi formación (o mejor dicho deformación profesional) me llevo a encarar el problema por ese lado. Lo que me puso a pensar en cuantas oportunidades buscamos la solución mas compleja a problemas simples, a darnos respuestas mas elaboradas de las que el problema requiere. De en las fugaces oportunidades que no nos ponemos a razonar desde la serenidad de la lógica, sin nos arrastrarnos fatídicamente al fangoso mundo de las formulas, de cuanto tiempo y energía perdemos en esos intentos, del por que tendemos siempre a enredar las soluciones y del por que no hacemos las cosas mas simples.
Salud y suerte

servido por sebastian 1 comentario compártelo